Porositeit en permeabiliteit

Data

Alle beschikbare openbare boordata zijn geanalyseerd voor het maken van de porositeits- en permeabiliteitskaarten. Dit zijn gegevens van boringen die minimaal 5 jaar oud zijn, aangevuld met recentere geothermieboringen die vervroegd openbaar zijn gemaakt omdat de projecten waarbinnen deze zijn gerealiseerd gebruikt hebben gemaakt van het Garantiefonds van RVO. Er zijn meer data beschikbaar voor porositeit (~2160) dan voor permeabiliteit (~1100) (onshore, alle aquifers). Niet alle datapunten zijn gebruikt voor het berekenen van de kaarten. De voornaamste reden om een datapunt niet te gebruiken is wanneer het een anomale waarde betreft die als niet representatief wordt beschouwd voor het regionale kaartbeeld, of dat het datapunt is gebaseerd op onbetrouwbare metingen.

Porositeit

Meerdere analyses van de porositeit kunnen zijn gemaakt voor een aquifer die is aangetroffen in een boring. Voor de uiteindelijke selectie van datapunten voor de interpolatie is een volgorde aangehouden op basis van het type analyse. De keuze is gemaakt op basis van de onderstaande volgorde, waarbij in zijn algemeenheid de eerste als meest en de laatste als minst nauwkeurig wordt gezien: In de workflow kan worden opgegeven wat de volgorde is.

• Petrofysische analyse
• LogQM gemiddelde, gekalibreerd met kernanalyse data
• Petrofysische analyse van de ‘pay zone’
• Kernanalyse gemiddelde
• LogQM gemiddelde, niet gekalibreerd met kernanalyse data

De meeste porositeitsdata zijn afkomstig van petrofysische analyses (1152) en kernplug-gemiddelden (1445). Van 346 boringen is zowel een petrofysische porositeit als kernplug-gemiddelde beschikbaar (Figuur 3). Gemiddeld genomen komen beide redelijk overeen, maar de R² is laag (0.55). Wanneer alleen boringen worden beschouwd met minimaal 20 kernplugmetingen wordt deze wel hoger: 0.64.

Permeabiliteit

Voor de permeabiliteit geldt, net als voor de porositeit, dat voor een enkele aquifer in een boring meerdere analyseresultaten beschikbaar kunnen zijn. De mogelijke typen analyse zijn:

• Welltest analyse
• Petrofysische analyse
• LogQM gemiddelde
• Kernanalyse gemiddelde

De meeste permeabiliteitsdata zijn afkomstig van petrofysische analyses (422) en kernplug-gemiddelden (1384). Van 131 boringen is zowel een petrofysische porositeit als kernplug-gemiddelde beschikbaar (Figuur 3). In vergelijking met de porositeit (Figuur 3) valt in Figuur 4 op dat zowel de bias als de scatter groter zijn (R² = 0.45).

Kaarten

Porositeit

Porositeit neemt in zijn algemeenheid af met toenemende begravingsdiepte, en is hiermee dus sterk gecorreleerd. Wanneer een diep begraven aquifer met gereduceerde porositeit later wordt opgeheven zal de porositeit op het lage niveau blijven. Daarom is in de workflow eerst een trend porositeitskaart berekend door de maximale begravingsdiepte van de aquifer te combineren met een uit de porositeitdata afgeleide landelijke relatie tussen de huidige porositeit en de maximale begravingsdiepte. Per hoofdgroep (Paleogeen, Krijt, etc.) is één porositeit-diepterelatie bepaald. De maximale begravingsdiepte is bepaald in een aantal bekken-modelleringstudies (Nelskamp & Verweij 2012, Abdul Fattah & Verweij 2017, van Wees **Noord Holland**, Van Dalfsen et al. 2005, Bouroullec et al. 2019). Figuur 5 laat ter illustratie voor een aantal boringen in Midden Nederland de relatie zien tussen de porositeit en de huidige diepteligging, en de maximale begravingsdiepte. Er lijkt geen relatie te bestaan tussen de porositeit en de huidige diepte (R² = 0.15). Van alle boringen is vervolgens de huidige diepte gecorrigeerd naar de maximale begravingsdiepte. Het Rotliegend in de boring Ermelo ligt bijvoorbeeld momenteel op ongeveer 2600 meter diepte, maar heeft in het verleden op ongeveer 5200 meter diepte geleden. Tussen de porositeit en de maximale begravingsdiepte bestaat wel een duidelijke relatie (R² = 0.70). Figuur 6 toont de gebruikte porositeit-diepterelaties. Tot slot is de porositeitskaart berekend door per datapunt het verschil met de trend porositeitkaart en de porositeitswaarde van het datapunt te berekenen (het residu), dit te Krigen en de residukaart op te tellen bij de trend. Tabel 2 laat de variogramsettings zien (sferisch variogram).

Tabel 2 Variogramparameters

Permeabiliteit

Een trend permeabiliteitskaart is berekend door de porositeitskaart met behulp van een porositeit-permeabiliteitrelatie om te zetten (Figuur 8). Deze relaties zijn per aquifer bepaald, of groep van aquifers wanneer dat relevant wordt geacht (bijvoorbeeld voor het Carboon en de Paleogene aquifers), op basis van kernplugdata. Van de kernplugmetingen is per porositeitspunt de Swanson's Mean van de permeabiliteit bepaald (Figuur 7). Door deze punten is een regressielijn gefit die de relatie tussen porositeit en permeabiliteit weergeeft. De beste fit wordt in het algemeen behaald met een tweedegraads kromme:

ln⁡(k)=aφ²+bφ+c (1)

met:

k = permeabiliteit [mD]
φ = porositeit[(%]
a, b, c = constanten

Wanneer onvoldoende kernplugmetingen beschikbaar zijn is de ligging van de regressielijn in principe onbepaald. Dit is in het voorbeeld van Figuur 7 het geval voor porositeiten van minder dan ~7 en meer dan ~32%. Om te voorkomen dat hoge porositeitswaarden leiden tot onrealistisch hoge permeabiliteitswaarden moet de kromme zo gedefinieerd worden dat deze bij hoge porositeitswaarden afvlakt. Het permeabiliteits- plafond moet gekozen worden op basis van geologische kennis van de aquifer. De ligging van de curve bij zeer lage porositeitswaarden is minder relevant omdat zeer lage porositeiten in het algemeen overeen komen met permeabiliteitswaarden die voor geothermische exploratie niet relevant zijn.

Een permeabiliteitskaart is tot slot berekend door per datapunt het verschil in permeabiliteit tussen de trendkaart en de waarde van de datapunten te berekenen (het residu), dit te Krigen en de residukaart op te tellen bij de trend.

Van de eigenschappen die het geothermisch potentieel van de aquifer bepalen is permeabiliteit is de belangrijkste. Om de onzekerheid van het berekende geothermisch potentieel te bepalen is het daarom noodzakelijk te weten wat de onzekerheid is van de berekende permeabiliteit. In Figuur 7 is de hoogte van de puntenwolk, bijvoorbeeld in de vorm van de P90 en P10 curves, een maat voor de onzekerheid van de permeabiliteit bij een gegeven porositeit. Wanneer de porositeit bijvoorbeeld 20% is, ligt de P90-P10 bandbreedte tussen 2 en 400 mD, en de verwachting (Swanson's Mean) 150 mD (zwarte verticale pijl). Deze bandbreedte op basis van kernplugmetingen overschat echter sterk de onzekerheid in de gemiddelde permeabiliteit van de aquifer, omdat de spreiding tussen de afzonderlijke permeabiliteiten van de kernplugs veel groter is dan de onzekerheid in de gemiddelde permeabiliteit van de aquifer (de spreiding in de permeabiliteit van de kernplugs wordt uitgemiddeld). Daarom wordt de blauwe regressielijn gebruikt, die is gefit door de Swanson's Means. Als bijvoorbeeld de onzekerheid in de porositeit op een bepaalde plaats (volgend uit de Kriging van de porositeit en uitgedrukt in de standaarddeviatie), 2% bedraagt, is de verwachte permeabiliteit tussen 70 en 290 mD (schuine zwarte pijl). De standaarddeviatie van de trend permeabiliteit kan als volgt worden berekend uit die van de porositeit (stdev(φ)) en de helling van de regressielijn:

stdev(ln⁡(k) )=√((slope × stdev(φ))²)) = stdev(φ) × √slope (2)

met:

k = permeabiliteit [mD]
φ = porositeit [%]

waarbij de helling (slope) van de regressielijn voor een tweedegraads regressie gelijk is aan 2a φ + b (de afgeleide). De stdev(φ) is de onzekerheid van de porositeit, geïntegreerd over de dikte van de formatie in termen van het effect ervan op de doorlatendheid. Voor de uiteindelijke permeabiliteitskaart wordt de residual tussen trend permeabiliteit en in de putten bepaalde permeabiliteit gekriged en opgeteld bij de trend. De standaarddeviatie van de residual permeabiliteit wordt dus nog opgeteld bij de eerder bepaalde standaarddeviatie van de trend permeabiliteit.

Dinantian

Van het Dinantian zijn te weinig porositeits- en permeabiliteitsgegevens bekend om een kaartbeeld te kunnen genereren. De kalkgesteenten van deze eenheid hebben een zeer geringe primaire porositeit en permeabiliteit. Wel hebben deze gesteenten soms secondaire permeabiliteit door oplossing en/of breukwerking. Deze permeabiliteit is ruimtelijk zeer heterogeen verdeeld. De technieken die zijn gebruikt voor het berekenen van permeabiliteitskaarten van de overige (klastische) aquifers zijn daarom voor het Dinantian ongeschikt.